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    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：

    （1）EF∥平面ABC；
    （2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．

    【答案】
    （1）证明：因为E，F分别是A1B，A1C的中点，

    所以EF∥BC，又EF面ABC，BC面ABC，所以EF∥平面ABC


    （2）解：因为直三棱柱ABC﹣A1B1C1，所以BB1⊥面A1B1C1，BB1⊥A1D，

    又A1D⊥B1C，BB1∩B1C=B1，所以A1D⊥面BB1C1C，又A1D面A1FD，所以平面A1FD⊥平面BB1C1C


    【解析】（1）要证明EF∥平面ABC，证明EF∥BC即可；（2）要证明平面A1FD⊥平面BB1C1C，通过证明A1D⊥面BB1C1C即可，利用平面与平面垂直的判定定理证明即可．

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    【题目】在一次体育兴趣小组的聚会中，要安排人的座位，使他们在如图所示的个椅子中就坐，且相邻座位（如与， 与）上的人要有共同的体育兴趣爱好.现已知这人的体育兴趣爱好如下表所示，且小林坐在号位置上，则号位置上坐的是（ ）

    小林

    小方

    小马

    小张

    小李

    小周

    体育兴趣爱好

    篮球，网球，羽毛球

    足球，排球，跆拳道

    篮球，棒球，乒乓球

    击剑，网球，足球

    棒球，排球，羽毛球

    跆拳道，击剑，自行车

    A. 小方 B. 小张 C. 小周 D. 小马

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    【题目】如图，已知二面角α﹣MN﹣β的大小为60°，菱形ABCD在面β内，A、B两点在棱MN上，∠BAD=60°，E是AB的中点，DO⊥面α，垂足为O．

    （1）证明：AB⊥平面ODE；
    （2）求异面直线BC与OD所成角的余弦值．

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    【题目】已知复数z满足|z|= ，z2的虚部为2．
    （1）求z；
    （2）设z，z2 ， z﹣z2在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

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    【题目】如图所示，建立空间直角坐标系Dxyz，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点M是正方体对角线D1B的中点，点N在棱CC1上．

    （1）当2|C1N|=|NC|时，求|MN|；
    （2）当点N在棱CC1上移动时，求|MN|的最小值并求此时的N点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x1 ， x2∈（0，+∞）都有 ＜0（x1≠x2），若实数a满足f（log3a﹣1）+2f（ a）≥3f（1），则a的取值范围是（ ）
    A.[ ，3]
    B.[1，3]
    C.（0， ）
    D.（0，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知过点的椭圆的左右焦点分别为， 为椭圆上的任意一点，且成等差数列.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）直线交椭圆于两点，若点始终在以为直径的圆外，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】海中一小岛的周围 内有暗礁，海轮由西向东航行至处测得小岛位于北偏东，航行8后，于处测得小岛在北偏东（如图所示）.

    （1）如果这艘海轮不改变航向，有没有触礁的危险？请说明理由.

    （2）如果有触礁的危险，这艘海轮在处改变航向为东偏南（）方向航行，求的最小值.

    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2．现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球． （I）若用数组（x，y，z）中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组（x，y，z）的所有情形，并回答一共有多少种；
    （Ⅱ）如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖．那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．

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