（本小题12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下:
| 甲 | 82 | 82 | 79 | 95 | 87 |
| 乙 | 95 | 75 | 80 | 90 | 85 |
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.
(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
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甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
| 甲 | 8 | 6 | 7 | 8 | 6 | 5 | 9 | 10 | 4 | 7 |
| 乙 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 7 | 8 | 7 | 9 | 5 |
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（本小题满分１２分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．
(1)下表是年龄的频数分布表，求正整数
的值；
| 区间 | [25，30) | [30，35) | [35，40) | [40，45) | [45，50] |
| 人数 | 50 | 50 |  | 150 |  |
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（本题满分12分）
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求直方图中
的值；
（Ⅱ）如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校
名新生中有多少名学生可以住宿.
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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由．
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（本小题满分12分）某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为
，
(＞)，且不同种产品是否受欢迎相互独立。记
为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|  |  |  |  |
，的值；
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（本小题满分12分）
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下表的统计资料：
若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
(1)线性回归直线方程；
(2)估计使用年限为.10年时，维修费用是多少？
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、某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子的发芽数，如下
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
求线性回归方程，再用被选取点2组数据进行检验关于
的线性回归方程
；
，
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＝
. (2)甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适． 
