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    （本小题满分12分）
    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下表的统计资料：
    若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
    (1)线性回归直线方程；
    (2)估计使用年限为.10年时，维修费用是多少？

    Y="1.23x+0.08  " 12.38万

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：


    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.5
    		3
    		4
    		4.5

    （1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    （3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
    （参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下:

    甲
    		82
    		82
    		79
    		95
    		87
    乙
    		95
    		75
    		80
    		90
    		85
    （1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
    （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （12分）（理）在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。
    （Ⅰ）、试问此次参赛学生总数约为多少人？
    （Ⅱ）、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？可共查阅的（部分）标准正态分布表


    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    1．2
    1．3
    1．4
    1．9
    2．0
    2．1
    		0．8849
    0．9032
    0．9192
    0．9713
    0．9772
    0．9821
    		0．8869
    0．9049
    0．9207
    0．9719
    0．9778
    0．9826
    		0．888
    0．9066
    0．9222
    0．9726
    0．9783
    0．9830
    		0．8907
    0．9082
    0．9236
    0．9732
    0．9788
    0．9834
    		0．8925
    0．9099
    0．9251
    0．9738
    0．9793
    0．9838
    		0．8944
    0．9115
    0．9265
    0．9744
    0．9798
    0．9842
    		0．8962
    0．9131
    0．9278
    0．9750
    0．9803
    0．9846
    		0．8980
    0．9147
    0．9292
    0．9756
    0．9808
    0．9850
    		0．8997
    0．9162
    0．9306
    0．9762
    0．9812
    0．9854
    		0．9015
    0．9177
    0．9319
    0．9767
    0．9817
    0．9857
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题9分）某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图


    根据上述信息解答下列问题：
    （1）求条形统计图中n的值．
    （2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少喝2瓶以上”按少喝3瓶计算．
    ①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？
    ②按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？ 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:


    		2
    		4
    		5
    		6
    		8

    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
     
    （Ⅰ）求回归直线方程；
    （Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
    （Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的
    绝对值不超过5的概率。
    （参考数据：    ，
    参考公式：回归直线方程，其中 ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分)为抗击金融风暴，某工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持，该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估，并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级，然后根据评估等级分配相应的低息贷款金额，其评估标准和贷款金额如下表：

    评估得分
    		[50，60)
    		[60，70)
    		[70，80)
    		[80，90]
    评定类型
    		不合格
    		合格
    		良好
    		优秀
    贷款金额(万元)
    		0
    		200
    		400
    		800
    为了更好地掌控贷款总额，该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数，得其频率分布直方图如下
    (1)估计该系统所属企业评估得分的中位数及平均分；
    (2)该系统要求各企业对照评分标准进行整改，若整改后优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列，系统所属企业获得贷款的均值(即数学期望)不低于410万元，那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分12分）
    某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：
    甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
    乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
    （1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
    （2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组…第六组. 如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.

    （Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估
    计这组数据的平均数M；
    （Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为. 若,则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率；
    （Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于120分的人数分布列及期望.

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