Question

11、若曲线|y|=2^x+1与直线y=b没有公共点，则b的取值范围是

-1≤b≤1

．

Answer 1

分析：先求出曲线|y|=2^x+1的值域，根据题意可知只需b不在值域范围内即可使曲线与直线y=b没有公共点．

解答：解：曲线|y|=2^x+1得|y|＞1，
∴y＞1或y＜-1，曲线与直线y=b没有公共点，
则b的取值范围是[-1，1]．
故答案为-1≤b≤1

点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及指数函数的值域等有关知识，属于基础题．