Question

19．在等差数列{a_n}中，a₂=5，a₄=13
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}前20项和S₂₀．

Answer 1

分析 （Ⅰ）求出首项和公差即可求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）根据等差数列的前n项和公式即可求数列{a_n}前20项和S₂₀．

解答 解：（Ⅰ）∵a₂=5，a₄=13，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a_1}+d=5\\{a_1}+3d=13\end{array}\right.$，
解得a₁=1，d=4，
则a_n=a₁+（n-1）d=4n-3．
（Ⅱ）∵a₁=1，d=4，
∴S₂₀=20×1+$\frac{20×19}{2}$×4=780．

点评 本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，根据条件求出首项和公差是解决本题的关键．