一次函数y=kx+5在[-1.2]上的最小值和最大值分别为-1和8.则k的值是-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．一次函数y=kx+5在[-1，2]上的最小值和最大值分别为-1和8，则k的值是-3．

分析根据一次函数单调性可得利用k的符号分类讨论，解出即可．

解答解：①当k＞0时，一次函数y=kx+5在[-1，2]上的最小值和最大值分别为-1和8，可得-1=-k+5并且8=2k+5，不符合题意；
②当k＜0时，-1=2k+5，并且8=-k+5，解得k=-3．
综上，得k=-3．
故答案为：-3．

点评本题考查一次函数的单调性及其应用，考查一次函数最值问题，属基础题．

练习册系列答案

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19．在等差数列{a_n}中，a₂=5，a₄=13
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}前20项和S₂₀．

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20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin²$\frac{B}{2}$+bsin²$\frac{A}{2}$=$\frac{c}{2}$．
（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
（Ⅱ）若a-b=4，△ABC三个内角的最大角为120°，求△ABC的面积S．

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17．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中抽出500件，量其内径尺寸的结果如表：
甲厂

分组	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
频数	12	63	86	182	92	61	4

乙厂

分组	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[3 0.10， 30.14）
频数	29	71	85	159	76	62	18

（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由于以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．

	甲厂	乙厂	合计
优质品
非优质品
合计

下面的临界值表供参考：（参考公式：K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

P=（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05[	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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4．已知函数f（x）=2lnx-x²+1．
（1）求f（x）的极值；
（2）若对?x＞1，都有f（x）＜（x-$\frac{1}{x}$）（k-x），求实数k的取值范围；
（3）若a、b∈（1，+∞）且a≠b，求证：$\sqrt{ab}$＜$\frac{a-b}{lna-lnb}$＜（$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}$）²．

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