Question

19．函数y=$\frac{\sqrt{x-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$+（3x-2）⁰的定义域为（0，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，1]．

Answer 1

分析 该函数的定义域是需要分母不为0，根式和含0次幂项都有意义的x的取值构成的集合．

解答 解：要使原函数有意义，则需$\left\{\begin{array}{l}{x-{x}^{2}≥0}\\{|x+3|-3≠0}\\{3x-2≠0}\end{array}\right.$，解得：0＜x≤1，且x≠$\frac{2}{3}$，
∴原函数的定义域为（0，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，1]．
故答案为：（0，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，1]．

点评 本题考查了函数定义域的求法，求解函数的定义域，是求使的构成函数解析式的各个部分都有意义的自变量x的取值集合，是基础题．