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    设a，b分别是直线l、l2的方向向量，根据下列条件判断l1、l2的位置关系．

    (1)a＝(2，－1，－2)，b＝(6，－3，－6)；

    (2)a＝(1，2，－2)，b＝(－2，3，2)；

    (3)a＝(0，0，1)，b＝(0，0，－3)．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)显然有b＝3a，即a∥b，∴l1∥l2(或l1与l2重合)．

    　　(2)观察知ab，又a·b＝1×(－2)＋2×3＋(－2)×2＝－2＋6－4＝0，∴a⊥b，∴l1⊥l2．

    　　(3)显然b＝－3a，即a∥b，故l1∥l2(或l1与l2重合)．


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    （2006•东城区一模）设A，B分别是直线y=
    2
    		5
    5
    x    和y=-
    2
    		5
    5
    x    上的两个动点，并且|
    AB
    |=
    		20
    ，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ．记动点P的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）M，N是曲线C上的任意两点，且直线MN不与y轴垂直，线段MN的中垂线l交y轴于点E（0，y0），求y0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B分别是直线y=
    2
    		5
    5
    x    和y=-
    2
    		5
    5
    x    上的两个动点，并且|
    AB
    |=
    		20
    ，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，记动点P的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若点D的坐标为（0，16），M，N是曲线C上的两个动点，并且
    DM
    =λ
    DN
    ，求实数λ的取值范围；
    （3）M，N是曲线C上的任意两点，并且直线MN不与y轴垂直，线段MN的中垂线l交y轴于点E（0，y0），求y0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点，并且||=,动点P满足=+.记动点P的轨迹为C.

    （1）求轨迹C的方程;

    （2）M，N是曲线C上的任意两点，且直线MN不与y轴垂直，线段MN的中垂线l交y轴于点E（0，y0），求y0的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)设a、b分别是直线l1、l2的方向向量,根据下列条件判断l1与l2的位置关系:

    ①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);

    ②a=(5,0,2),b=(0,4,0);

    ③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).

    (2)设u、v分别是平面α、β的法向量,根据下列条件判断α、β的位置关系:

    ①u=(1,-1,2),v=(3,2,-);

    ②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);

    ③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).

    (3)设u是平面α的法向量,a是直线l的方向向量,根据下列条件判断α和l的位置关系:

    ①u=(2,2,-1),a=(-3,4,2);

    ②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);

    ③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).

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