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    已知函数f（x）=sin（4x+
    π
    4
    ）+cos（4x-
    π
    4
    ）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若直线x=m是曲线y=f（x）的对称轴，求实数m的值．
    考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的最值
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（Ⅰ）利用两角和的三角公式，根据三角函数的性质即可求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）根据三角函数的对称性公式即可求出m的值．
    解答： 解：（Ⅰ）∵f（x）=sin（4x+
    π
    4
    ）+cos（4x-
    π
    4
    ）=sin（4x+
    π
    4
    ）+sin（4x+
    π
    4
    ）=2sin（4x+
    π
    4
    ），
    ∴f（x）的最大值是2．
    （Ⅱ）令4x+
    π
    4
    =
    π
    2
    +kπ，（k∈Z），
    则x=
    kπ
    4
    +
    π
    16
    ，
    而直线x=m是函y=f（x）的对称轴，
    ∴m=
    kπ
    4
    +
    π
    16
    ，（k∈Z）．
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用条件求出f（x）的表达式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125  124  121  123  127则该样本标准差s=
     
    （克）（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax，a∈R．
    （Ⅰ）若a=-1，求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）试求函数在区间（1，2）上的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且cos(
    π
    4
    -A)=
    		2
    10
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积S=12，b=6，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体ABCD中，AB=AC=1，∠BAC=90°，AD=
    		3
    ，△BCD是正三角形，
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）求AB与平面ACD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    xln(x-1)
    x-2

    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=x2+2x+3，证明：对任意x1∈（1，2）∪（2，+∞），总存在x2∈R，使得f（x1）＞g（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=a-bsinx的最大值为
    3
    2
    ，最小值为-
    1
    2
    ，求函数y=-4asinbx的最值和最小正周期．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知角α的终边经过点P（-5，12），求sinα+2cosα的值．
    （2）已知cos(
    π
    6
    -α)=
    1
    3
    ，求cos(
    5π
    6
    +α)    与sin(
    2π
    3
    -α)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4x+4
    		3
    y=0    截得的弦长是
     
    ．

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