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    已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且cos(
    π
    4
    -A)=
    		2
    10
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积S=12，b=6，求a的值．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（Ⅰ）利用同角的三角函数关系即可求sinA的值；
    （Ⅱ）根据△ABC的面积公式，以及余弦定理即可求a的值．
    解答： 解：（Ⅰ）由cos(
    π
    4
    -A)=
    		2
    10
    得
    		2
    2
    (sinA+cosA)=
    		2
    10
    ，
    ∴sinA+cosA=
    1
    5
    ．
    又sin2A+cos2A=1
    解得sinA=
    4
    5
    ．
    （Ⅱ）∵△ABC的面积S=12，
    ∴S=
    1
    2
    bcsinA=12    ，
    又b=6，解得c=5，
    由sinA+cosA=
    1
    5
    ，sinA=
    4
    5
    ，
    得cosA=-
    3
    5
    ．
    ∴a2=b2+c2-2bccosA=36+25-2×6×5×(-
    3
    5
    )=97    ，
    ∴a=
    		97
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的函数值的计算，利用同角的关系式以及余弦定理是解决本题的关键，考查学生的计算能力．
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    在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且（a2+b2）sin（A-B）=（a2+b2）sin（A+B），则△ABC是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：
    （1）sin610°与sin980°
    （2）cos515°与cos890°
    （3）tan
    75
    11
    π与tan(-
    58
    11
    π)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（
    		3
    ，3）．若函数f（x）=2sinα•cos2ωx+4cosα•sinωx•cosωx的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （1）求f（x）的表达式及其最小正周期；
    （2）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，设函数g（x）对任意x∈R，有g（x+
    π
    2
    ）=g（x），且当x∈[0，
    π
    2
    ]时，g（x）=
    1
    2
    -h（x），求函数g（x）在[-π，0]上的解析式．
    （3）设（2）中所求得函数g（x），可使不等式g2（x）+4g（x）-a≥2x对任意x∈[-
    π
    12
    ，0]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简方程：log4（4x+1）-
    1
    2
     x=log4（a•2x-
    4
    3
    a）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x+2
    和g（x）=5x+2，求f（3），f（a+1），f（g（x））的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（4x+
    π
    4
    ）+cos（4x-
    π
    4
    ）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若直线x=m是曲线y=f（x）的对称轴，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cosx，-1），
    n
    =（sinx，-
    3
    2
    ），f（x）=（
    m
    -
    n
    ）•
    m
    ．．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积S=
    		3
    ，f(A-
    π
    8
    )=-
    		2
    4
    ，a=3    ，求b+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为
     
    ．

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