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已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.

(1)求f(0)的值.

(2)求f(x)的解析式.

(3)已知a∈R,设P:当时,不等式f(x)+3<2x+a恒成立;Q:当x∈[﹣2,2]时,g(x)=f(x)﹣ax是单调函数.如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求A∩∁RB(R为全集).

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若命题p:?x∈R,x2﹣3x+5>0,则该命题的否定是( )

A.?x∈R,x2﹣3x+5≤0 B.?x∈R,x2﹣3x+5>0

C.?x∈R,x2﹣3x+5<0 D.?x∈R,x2﹣3x+5≤0

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A.﹣6 B.6 C.4 D.10

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①f(x)是周期函数;

②f(x)关于直线x=1对称;

③f(x)在[0,1]上是增函数;

④f(x)在[1,2]上是减函数;

⑤f(2)=f(0),

其中正确的序号是

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科目:高中数学 来源:2015-2016学年宁夏高二下期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数,则不等式f(x)≤5的解集为( )

A.[﹣1,1]

B.(﹣∞,﹣2]∪(0,4)

C.[﹣2,4]

D.(﹣∞,﹣2]∪[0,4]

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已知函数.

(Ⅰ)讨论的单调性;

(Ⅱ)若有两个零点,求的取值范围.

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