科目:高中数学 来源: 题型:
已知F1,F2分别是椭圆E:
+y2=1的左、右焦点,F1,F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.
(1)求圆C的方程;
(2)设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.
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为征求个人所得税法修改建议,某机构对当地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1 000,1 500)).
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(1)求居民月收入在[3 000,4 000)的频率;
(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽多少人?
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在一次随机试验中,彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3,则下列说法正确的是( )
A.A+B与C是互斥事件,也是对立事件
B.B+C与D是互斥事件,也是对立事件
C.A+C与B+D是互斥事件,但不是对立事件
D.A与B+C+D是互斥事件,也是对立事件
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已知盒子中有散落的黑白棋子若干粒,已知从中取出2粒都是黑子的概率是
,从中取出2粒都是白子的概率是
,现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________.
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我们把棱长要么为1 cm,要么为2 cm的三棱锥定义为“和谐棱锥”.在所有结构不同的“和谐棱锥”中任取一个,取到有且仅有一个面是等边三角形的“和谐棱锥”的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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如图,设D是图中边长为2的正方形区域,E是函数y=x3的图象与x轴及x=±1围成的阴影区域.向D中随机投一点,则该点落入E中的概率为( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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如图所示的几何体是由一个正三棱锥P—ABC与正三棱柱ABC—A1B1C1组合而成,现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色),要求相邻的面均不同色,则不同的染色方案共有________种.
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