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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．

    （1）求证BC∥平面MNB1；

    （2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．

    （本小题满分12分）

           如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，

    M，N分别为A1B，B1C1的中点．

    （1）求证BC∥平面MNB1；

    （2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．

    答案：（1）因BC∥B1C1， ………………………………………………………………………2分

           且B1C1平面MNB1，   …………………………………………………………………………4分

           BC平面MNB1，

           故BC∥平面MNB1．     …………………………………………………………………………6分

           （2）因BC⊥AC，且ABC-A1B1C1为直三棱柱，   ……………………………………………8分

           故BC⊥平面ACC1A1．

           因BC平面A1CB，  ……………………………………………………………………………10分

           故平面A1CB⊥平面ACC1A1．  …………………………………………………………………12分

    讲评建议：必修2中的立几初步，必须控制难度，注重答题规范．

    练习册系列答案
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    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=
    		2
    ，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交于点D，B1C1的中点为M，求证：CD⊥平面BDM．

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    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．
    （1）求直线BE与A1C所成的角；
    （2）在线段AA1中上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|
    		AF
    |；若不存在，说明理由．

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    精英家教网如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是
     
    ．

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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分别为AC，B1C1的中点．
    （Ⅰ）求线段MN的长；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面ABB1A1；
    （Ⅲ）线段CC1上是否存在点Q，使A1B⊥平面MNQ？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA1=2a，D棱B1B的中点．
    （Ⅰ）证明：A1C1∥平面ACD；
    （Ⅱ）求异面直线AC与A1D所成角的大小；
    （Ⅲ）证明：直线A1D⊥平面ADC．

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