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    方程x2-（2a-1）x-a+2=0至少有一个非负根的充要条件是
     
    ．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：至少有一个非负根，列出它的所有情况一一求解即可．
    解答： 解∵方程x2-（2a-1）x-a+2=0至少有一个非负根，
    ∴方程有一正一负根，或者两个正根，
    ∴△=（2a-1）2-4（-a+2）=4a2-7≥0
    解得a≥
    		7
    2
    ，或a≤-
    		7
    2

    ∴方程有一正一负根，或者两个正根，
    设两根为x1，x2，
    则x1+x2=2a-1，x1•x2=2-a，
    当程有一正一负根时，
    ∴
    △＞0
    2-a＜0
    ，
    解得a＞
    		7
    2
    ，
    当方程为两个正根时，
    △≥0
    2a-1＞0
    2-a＞0
    ，
    解得x为空集，
    ∴综上，至少有一个非负根的充要条件是a＞
    		7
    2
    ，
    故答案为：a＞
    		7
    2
    点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，考查分类讨论的思想，是中档题．
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    2
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    		3
    ，
    		3
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    2
    a
    +
    3
    b
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    A、
    25
    6
    B、
    8
    3
    C、
    11
    3
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    x
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    ．

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    		3
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    a
    与
    b
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    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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