Question

14．欧拉公式e^ix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将复数、指数函数与三角函数联系起来，将指数函数的定义域扩充为复数，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天骄”，根据欧拉公式可知，复数e^-2i所对应的点在复平面中位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 e^-2i表示的复数为：cos（-2）+isin（-2），根据-2∈（-$\frac{π}{2}$，-π），即可得出结论．

解答 解：e^-2i表示的复数为：cos（-2）+isin（-2），
∵-2∈（-$\frac{π}{2}$，-π），∴cos（-2）＜0，sin（-2）＜0．
因此在复平面中位于第三象限．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．