Question

5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$，算得其观测值k≈9.091．
附临界值表：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	0.455	0.708	1.323	2.072	3.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参照附表，得到的正确结论是（　　）

• A． 在犯错误的概率不超过0.5的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
• B． 在犯错误的概率不超过0.5的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
• C． 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
• D． 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

Answer 1

分析 通过所给的观测值，同临界值表中的数据进行比较，得出9.091＞7.879，由此得到结论．

解答 解：由2×2列联表中的数据计算得出K²的观测值k≈9.091，
且9.091＞7.879，
所以在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”，
故选：C．

点评 本题考查了独立性检验的应用问题，判断两个变量之间有没有关系，一般需要计算观测值，再用观测值同临界值进行比较，即可得到结论．