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    17．若sinθ+cosθ=$\frac{1}{3}$，则sinθcosθ=$-\frac{4}{9}$．

    分析 由（sinθ+cosθ）2=$\frac{1}{9}$，打开，根据同角三角函数基本关系式，可得答案．

    解答 解：∵sinθ+cosθ=$\frac{1}{3}$，
    ∴（sinθ+cosθ）2=$\frac{1}{9}$，
    ∴1+2sinθcosθ=$\frac{1}{9}$．
    则sinθcosθ=$-\frac{4}{9}$．
    故答案为$-\frac{4}{9}$

    点评 本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题．

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    若，则下列不等式错误的是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：
    男女总计
    爱好402060
    不爱好203050
    总计6050110
    由K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$，算得其观测值k≈9.091．
    附临界值表：
    P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K00.4550.7081.3232.0723.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参照附表，得到的正确结论是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过0.5的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    B．在犯错误的概率不超过0.5的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
    C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若曲线y=$\sqrt{1-（x-a）^{2}}$与直线y=x+2有且只有一个公共点，则a的取值范围是-3≤a＜1或a=-2+$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是π，单调递减区间是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]（k∈Z）．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2a=$\sqrt{3}$csinA-acosC．
    （1）求C；
    （2）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$ax2+x（a∈R），下列选项中不可能是函数f（x）图象的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．点P是圆O：x2+y2=4上一点，P在y轴上的射影为Q，点G是线段PQ的中点，当P在圆上运动时，点G的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）动直线l与圆O交于M，N两点，与曲线C交于E，F两点，当钝角△OMN的面积为$\frac{8}{5}$时，∠EOF的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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