Question

5．函数f（x）=$\frac{2}{x-1}$在[-6，0]上的最大值为-$\frac{2}{7}$，最小值为-2．

Answer 1

分析 判断函数f（x）=$\frac{2}{x-1}$在（-∞，1），（1，+∞）为减函数，则在[-6，0]上递减，即可得到最值．

解答 解：函数f（x）=$\frac{2}{x-1}$在（-∞，1），（1，+∞）为减函数，
则在[-6，0]上递减，且最大值为f（-6）=-$\frac{2}{7}$，
最小值为f（0）=-2．
故答案为：-$\frac{2}{7}$，-2．

点评 本题考查函数的最值的求法，考查函数的单调性的应用，属于基础题．