练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．设数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}=\frac{{{a_1}（{{4^n}-1}）}}{3}$，若a4=32，则a1=$\frac{1}{2}$．

    分析 利用${S_n}=\frac{{{a_1}（{{4^n}-1}）}}{3}$，a4=32，可得$\frac{255{a}_{1}}{3}-\frac{63{a}_{1}}{3}$=32，即可得出结论．

    解答 解：∵${S_n}=\frac{{{a_1}（{{4^n}-1}）}}{3}$，a4=32，
    ∴$\frac{255{a}_{1}}{3}-\frac{63{a}_{1}}{3}$=32，
    ∴a1=$\frac{1}{2}$，
    故答案为$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查数列的通项与求和，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=（x-1）2的单调递增区间是（　　）
    A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知$a=\frac{1}{π}\int_{-2}^2{\sqrt{4-{x^2}}dx}$，则在${（{\root{3}{x}+\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^{10}}$的展开式中，所有项的系数和为310．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x1）-g（x2）|=4的x1、x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{6}$，则φ=$\frac{π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若复数z满足（3+4i）z=25，则复平面内表示z的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=sinx+tanx-2x．
    （1）证明：函数f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上单调递增；
    （2）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥mx2，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤4\\ x≥1\end{array}\right.$则$\frac{{{y^2}-4xy+3{x^2}}}{x^2}$的取值范围为[-1，0]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2-ab-2b2=0．
    （1）若$B=\frac{π}{6}$，求C；
    （2）若$C=\frac{2π}{3}$，c=14，求S△ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．计算${（{\frac{1+i}{1-i}}）^{2017}}$=（　　）
    A．-1B．iC．-iD．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案