Question

【题目】如图所示程序框图是用“二分法”求方程的近似解的算法，有下列判断：

①若则输出的值在之间；

②若则程序执行完毕将没有值输出；

③若则程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束.

其中正确命题的个数为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】

分析：按照二分法求函数零点近似值的步骤求解即可，主要验证精度要求.

详解：模拟执行程序：

①，区间上方程存在一个解，

，，

，

输出的值不可能在之间，故①错误.

② 区间上方程不存在解，

但程序流程图中不存在初始值的判断语句，所以程序执行完毕还是可以有输出结果的，故②错误.

③若，区间上方程存在一个解，

第一次：，，，

第二次：，，，

依此规律，第n次判断语句，

时，

时，，程序结束，

所以，程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束，故③正确.

故选B.