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    【题目】已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点.

    (1)已知平面内点，点，把点绕点顺时针方向旋转后得到点，求点的坐标；

    (2)设平面内曲线上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点的轨迹方程是曲线，求原来曲线的方程.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    (1)求出向量的坐标表示，由点绕点顺时针方向旋转后得到点，相当于点绕点逆时针方向旋转，设出点的坐标，写出向量的坐标，根据已知给的公式，得到一个二元一次方程组，解这个方程组，求出点的坐标；

    （2）设平面内曲线上的每一点，绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点，根据已知条件给的公式，可以得到一个方程组，可以分别求出与的关系，结合，可以求出原来曲线的方程.

    由已知可得：

    将点绕点顺时针方向旋转，即是点绕点逆时针方向旋转，

    即可得到点

    设点，则

    所以

    所以，解得

    所以点的坐标为

    (2)设平面内曲线上的每一点，绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点

    则即

    又，所以，即

    所以曲线的方程为

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    ①的解集是；

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    （2）求理科综合分数的众数和中位数；

    （3）在理科综合分数为， ， ， 的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在的学生中应抽取多少人？

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    较为合理的抽样方法是（ ）

    A. ①简单随机抽样， ②系统抽样， ③分层抽样

    B. ①简单随机抽样， ②分层抽样， ③系统抽样

    C. ①系统抽样， ②简单随机抽样， ③分层抽样

    D. ①分层抽样， ②系统抽样， ③简单随机抽样

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    A. B. C. D. 0

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    【题目】已知函数 的图象过点。

    （1）求的值并求函数的值域；

    （2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围；

    （3）若函数， ，则是否存在实数，使得函数的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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    A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0

    C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0

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