【题目】现要完成下列3项抽样调查:
①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.
②涡阳县某中学共有480名教职工,其中一线教师360名,行政人员48名,后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.
③涡阳县某中学报告厅有28排,每排有35个座位,一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请28名听众进行座谈.
较为合理的抽样方法是( )
A. ①简单随机抽样, ②系统抽样, ③分层抽样
B. ①简单随机抽样, ②分层抽样, ③系统抽样
C. ①系统抽样, ②简单随机抽样, ③分层抽样
D. ①分层抽样, ②系统抽样, ③简单随机抽样
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=
AB. ![]()
(1)证明:BC1∥平面A1CD
(2)求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某种产品有4只次品和6只正品,每只产品均不相同且可区分,今每次取出一只来测试,直到这4只次品全测出为止,则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现,则不同情况种数是______(用数字作答)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,设
是平面内相交成
角的两条数轴 ,
分别是
轴,
轴正方向同向的单位向量,若向量
,则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标,假设
.
![]()
(1)计算
的大小;
(2)设向量
,若
与
共线,求实数
的值;
(3)是否存在实数
,使得
与向量
垂直,若存在求出
的值,若不存在请说明理由.
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【题目】已知对任意平面向量
,把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
,
,叫做把点
绕点
逆时针方向旋转
角得到点
.
(1)已知平面内点
,点
,把点
绕点
顺时针方向旋转
后得到点
,求点
的坐标;
(2)设平面内曲线
上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转
后得到的点的轨迹方程是曲线
,求原来曲线
的方程.
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【题目】已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,过
且垂直于
轴的焦点弦的弦长为
,过
的直线
交椭圆
于
,
两点,且
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
,
互相垂直,直线
过
且与椭圆
交于点
,
两点,直线
过
且与椭圆
交于
,
两点.求
的值.
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【题目】某投资公司计划投资
两种金融产品,根据市场调查与预测,
产品的利润
与投资金额
的函数关系为
,
产品的利润
与投资金额
的函数关系为
(注:利润与投资金额单位:万元).
(1)该公司现有100万元资金,并计划全部投入
两种产品中,其中
万元资金投入
产品,试把
两种产品利润总和
表示为
的函数,并写出定义域;
(2)怎样分配这100万元资金,才能使公司的利润总和
获得最大?其最大利润总和为多少万元.
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