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10.若集合A={x|-1<x≤2},B={x|(x-a)(x-a+1)≥0},且A∩B=A,则实数a的取值范围是a≤-1或a≥3.

分析 求解一元二次不等式化简集合B,再由A∩B=A得A⊆B,转化为两集合端点值间的关系得答案.

解答 解:A={x|-1<x≤2},B={x|(x-a)(x-a+1)≥0}={x|x≤a-1或x≥a},
由A∩B=A,得A⊆B,
∴2≤a-1或-1≥a,即a≤-1或a≥3.
故答案为:a≤-1或a≥3.

点评 本题考查集合间的关系,考查了一元二次不等式的解法,是基础题.

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