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    5．化简：$\frac{1}{tanx+\frac{1}{tanx}}$=$\frac{1}{2}sin2x$．

    分析 直接利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

    解答 解：$\frac{1}{tanx+\frac{1}{tanx}}$=$\frac{1}{\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}}$=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x．
    故答案为：$\frac{1}{2}sin2x$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

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