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    19．已知两个正实数x，y满足x+y=4，则$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

    分析 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵两个正实数x，y满足x+y=4，
    则$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=$\frac{1}{4}$（x+y）$（\frac{1}{x}+\frac{4}{y}）$=$\frac{1}{4}$$（1+4+\frac{y}{x}+\frac{4x}{y}）$=≥$\frac{1}{4}（5+2\sqrt{\frac{y}{x}×\frac{4x}{y}}）$=$\frac{9}{4}$，当且仅当y=2x=$\frac{8}{3}$时取等号．
    故答案为：$\frac{9}{4}$．

    点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    9．双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点．
    （1）若l的倾斜角为$\frac{π}{2}$，△F1AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
    （2）设b=$\sqrt{3}$，若l的斜率存在，M为AB的中点，且$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{AB}$=0，求l的斜率．

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    10．在正数等比数列{an}中，已知a2a6=16，a4+a8=8，则q=1．

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    7．当x∈[0，5]时，函数f（x）=3x2-4x+c的值域为（　　）
    A．[f（0），f（5）]B．[f（0），f（$\frac{2}{3}$）]C．[c，f（5）]D．[f$\frac{2}{3}$），f（5）]

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    14．已知函数f（x）=2sin（ωx-φ）-1（ω＞0，|φ|＜π）的一个零点是x=$\frac{π}{3}$，直线x=-$\frac{π}{6}$函数图象的一条对称轴，则ω取最小值时，f（x）的单调增区间是（　　）
    A．[-$\frac{π}{3}$+3kπ，-$\frac{π}{6}$+3kπ]，k∈ZB．[-$\frac{5π}{3}$+3kπ，-$\frac{π}{6}$+3kπ]，k∈Z
    C．[-$\frac{2π}{3}$+2kπ，-$\frac{π}{6}$+2kπ]，k∈ZD．[-$\frac{π}{3}$+2kπ，-$\frac{π}{6}$+2kπ]，k∈Z

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    4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5+a6=18，则S10的值为（　　）
    A．35B．54C．72D．90

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    11．已知三角形ABC中，$\overrightarrow{AB}=（{{x_1}，{y_1}}），\overrightarrow{AC}=（{{x_2}，{y_2}}）$．
    （1）若$\overrightarrow{AB}=（{3，1}），\overrightarrow{AC}=（{-1，3}）$．求三角形ABC的面积S△；
    （2）求三角形ABC的面积S△．

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    8．函数f（x）=x2+x-2a，若y=f（x）在区间（-1，1）内有零点，求a的取值范围．

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    9．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+5≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=3x+4y的最小值为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．-3C．10D．-10

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