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已知a=(-4,3),b=(5,6),则3|a|2-4a·b=_____________.

答案:83

解析:|a|2=a2=(-4)2+32=25, a·b=-4×5+3×6=-2, ∴3|a|2-4a·b=75+8=83.

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已知A(4,-3)、B(2,-1)和直线l:4x+3y-2=0,求一点P,使|PA|=|PB|,且点P到直线l的距离等于2.

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已知A(4,-3)与B(2,-1)关于直线l对称,在l上有一点P,使P点到直线4x+3y-2=0的距离等于2,则P点坐标为(    )

A.(-1,4)                                   B.(1,-4)

C.(1,-4)或()                 D.(1,-4)或()

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已知a=(4,3),b=(-1,2),m=ab,n=2a+b,若m∥n,则λ=____________.

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已知a=(4,3),b=(-1,2),m=ab,n=2a+b,按照下列条件求λ的值或范围:

(1)mn;

(2)mn;

(3)mn的夹角是钝角;

(4)|m|=|n|.

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