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    7．定义域为R的函数f（x）为奇函数，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（17）=（　　）
    A．-2B．-1C．0D．1

    分析 根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．

    解答 解：∵f（x+2）为偶函数，
    ∴f（-x+2）=f（x+2），
    ∵f（x）是奇函数，
    ∴f（-x+2）=-f（x-2），
    即f（x+2）=-f（x-2），
    即f（x+4）=-f（x），
    则f（x+8）=-f（x+4）=f（x），
    则f（9）=f（1）=1，
    f（8）=f（0），
    ∵f（x）是奇函数，
    ∴f（0）=0，
    即f（8）=f（0）=0，
    则f（8）+f（9）=1+0=1．
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质求出函数的周期性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    17．（普通中学做）已知函数f（x）=x2-2alnx（a∈R）
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为1，求a的取值范围．

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    18．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F是棱PC、PD的中点，则：①AB⊥PD；②平面PBC与平面ABCD垂直；③△PCD的面积大于△PAB的面积；④直线AE与直线BF是异面直线．其中正确结论的序号是（　　）
    A．①②B．①④C．②④D．①③

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    15．已知一个四面体其中五条棱的长分别为1，1，1，1，$\sqrt{2}$，则此四面体体积的最大值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    2．已知A=$\{x∈Z|{log_2}x＜4\}，B=\{x|\frac{5}{3-x}≥1\}$，则A∩B的元素个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    12．如图所示，将正方形ABCD沿对角线BD折起，得到三棱锥A-BCD．
    （1）求证：BD⊥AC；
    （2）若三棱锥A-BCD中，AB=AC=2，求点D到平面ABC的距离

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若a是实数，则“a2≠9”是“a≠3”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=$\frac{x+m}{x}$（m∈R）．
    （1）当m=1时，解不等式f（x）≥2；
    （2）若f（x）≤lnx在（0，+∞）上恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17． 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱均相等，AB=2，D是BC上的一点，AD⊥C1D．
    （1）求证：AD⊥侧面BCC1B1；
    （2）求证：A1B∥面ADC1；
    （3）求异面直线A1B与DC1所成角；
    （4）求CA与平面AC1D所成角的大小；
    （5）求二面角D-AC1-C的正弦值．

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