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    14．已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，则a4=1．

    分析 利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，
    ∴a4+a6=q3（a1+a3）=10q3=$\frac{5}{4}$，
    解得q=$\frac{1}{2}$，∴${a}_{1}[1+（\frac{1}{2}）^{2}]$=10，解得a1=8．
    则a4=$8×（\frac{1}{2}）^{3}$=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    4．已知函数$f（x）=\frac{1}{x+1}$，点O为坐标原点，点An（n，f（n）），n∈N*，向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θn是向量$\overrightarrow{O{A_n}}$与$\overrightarrow{i}$的夹角，设sn为数列$\{|\frac{cos{θ}_{n}}{sin{θ}_{n}}|\}$的前n项和，则s2016=$\frac{2016}{2017}$．

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    5．已知△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2sin2x+2．
    （1）若f（A）=2，求角A的大小；
    （2）在（1）成立的情况下，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinC）与向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共线，且a=3，求b+c的值．

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    2．已知函数f（x）=sinxcosx+$\frac{sinx}{cosx}$+3，若f（lga）=4，则f（lg$\frac{1}{a}$）的值等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    9．如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AM}$+μ$\overrightarrow{BN}$，则λ+μ=$\frac{8}{5}$ ．

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    19．在三角形ABC中，则tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{B}{2}$tan$\frac{C}{2}$+tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$的值是1．

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    6．如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=3，BC=4，DF=$\frac{5}{2}$．求证：
    （1）直线PA∥平面DEF；
    （2）平面BDE⊥平面ABC．

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    16．已知函数y=ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m＞0，n＞0，则$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值为（　　）
    A．5B．7C．9D．13

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    17．已知点（m，n）在椭圆8x2+3y2=24上，则2m+4的取值范围是（　　）
    A．[4-2$\sqrt{3}$，4+2$\sqrt{3}$]B．[4-$\sqrt{3}$，4+$\sqrt{3}$]C．[4-2$\sqrt{2}$，4+2$\sqrt{2}$]D．[4-$\sqrt{2}$，4+$\sqrt{2}$]

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