Question

给出下列有关命题：
①命题p：?x∈R，x²+x-1＜0，则￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0；
②命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x²-3x+2≠0”；
③若

1

a

＜

1

b

＜0，则a²＞b²；
④如果命题“￢（p∨q）”为假命题，则p，q中至少有一个为真命题．
其中错误命题的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：通过含有一个量词的命题的否定，即可判断①；由逆否命题与原命题的关系，即可判断②，注意且与或的否定；由函数y=

1

x

的单调性和y=x²的单调性，即可判断③；由复合命题的真假和真值表，即可判断④．

解答： 解：①命题p：?x∈R，x²+x-1＜0，则￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0，故①正确；
②命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x²-3x+2≠0”，故②错；
③若

1

a

＜

1

b

＜0，则0＞a＞b，故a²＜b²，故③错；
④如果命题“￢（p∨q）”为假命题，则p∨q为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，故④正确．
故选B．

点评：本题主要考查简易逻辑的基础知识：命题的否定、四种命题和复合命题的真假，属于基础题，一定要掌握．