[题目]某学校高三年级共有1000名学生.其中男生650人.女生350人.为了调查学生周末的休闲方式.用分层抽样的方法抽查了200名学生.(Ⅰ)完成下面的列联表,不喜欢运动喜欢运动合计女生50男生合计100200(Ⅱ)在抽取的样本中.调查喜欢运动女生的运动时间.发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间.右图是测量结果的频率分布直方图.若从区间段� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某学校高三年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生.

（Ⅰ）完成下面的列联表；

	不喜欢运动	喜欢运动	合计
女生	50
男生
合计		100	200

（Ⅱ）在抽取的样本中，调查喜欢运动女生的运动时间，发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，右图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段和的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.

【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）

【解析】试题分析：（1）根据分层抽样的定义，确定抽取男女生人数，再填列联表；（2）先根据频率分布直方图确定和人数，再利用枚举法确定总事件数，以及在同一区间段的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率

试题解析：（Ⅰ）根据分层抽样的定义，可知抽取男生130人，女生70人，

	不喜欢运动	喜欢运动	合计
女生	50	20	70
男生	50	80	130
合计	100	100	200

（Ⅱ）由直方图可知在内的人数为2人，设为，

在内的人数为4人，设为.

设“两人的运动时间在同一区间段”的事件为.

从中抽取两名女生的可能情况有：

，

两人的运动时间恰好在同一区间段的可能情况有7种.

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