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    如图,抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N.

    (1)若点C的纵坐标为2,求|MN|;
    (2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.
    （1）2  （2）

    解:(1)抛物线y2=4x的准线l的方程为x=-1.
    由点C的纵坐标为2,点C在抛物线E上,
    得点C的坐标为(1,2),
    所以点C到准线l的距离d=2,
    又|CN|=|CO|=,
    所以|MN|=2=2=2.
    (2)设C（,y0）,
    则圆C的方程为（x-）2+(y-y0)2=+,
    即x2-x+y2-2y0y=0.
    由x=-1,
    得y2-2y0y+1+=0,
    设M(-1,y1),N(-1,y2),则

    由|AF|2=|AM|·|AN|,
    得|y1y2|=4,
    所以+1=4,
    解得y0=±,此时Δ>0.
    所以圆心C的坐标为（,）或（,-）,
    从而|CO|2=,
    |CO|=,
    即圆C的半径为.
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    (1)求抛物线C的标准方程；
    (2)求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为 （　　）
    A．B．1C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则+的最小值是(　　)
    A．4B．8C．12D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,抛物线C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).点M(x0,y0)在抛物线C2上,过M作C1的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O).当x0=1-时,切线MA的斜率为-.

    (1)求p的值;
    (2)当M在C2上运动时,求线段AB中点N的轨迹方程(A,B重合于O时,中点为O).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(  )
    A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8x
    C．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－.
    (1)求抛物线的标准方程；
    (2)若点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是Q，点M，试判断|PM|＋|PQ|是否存在最小值，若存在，求出其最小值，若不存在，请说明理由；
    (3)过抛物线焦点F作互相垂直的两直线分别交抛物线于A，C，B，D，求四边形ABCD面积的最小值．

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