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    抛物线上一点的横坐标为，则点与抛物线焦点的距离为________.

    试题分析：由已知，抛物线的焦点坐标为，准线方程为，根据抛物线的定义，点A到抛物线焦点的距离等于到准线的距离．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：，点A、B在抛物线C上.

    （1）若直线AB过点M（2p，0），且=4p，求过A，B，O（O为坐标原点）三点的圆的方程；
    （2）设直线OA、OB的倾斜角分别为，且，问直线AB是否会过某一定点？若是，求出这一定点的坐标，若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线上的任意一点到该抛物线焦点的距离比该点到轴的距离多1．

    （1）求的值；
    （2）如图所示，过定点（2，0）且互相垂直的两条直线、分别与该抛物线分别交于、、、四点．
    （i）求四边形面积的最小值；
    （ii）设线段、的中点分别为、两点，试问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点，过点F且与直线相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲线E.
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若点A的坐标为，与曲线E相交于B，C两点，直线AB，AC分别交直线于点S，T.试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线交抛物线于两点．若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标为_________________;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2＝2px(p≠0)上存在关于直线x＋y＝1对称的相异两点，则实数p的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N.

    (1)若点C的纵坐标为2,求|MN|;
    (2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.

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