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已知直线交抛物线两点.若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为________.
根据题意不妨设,则


为直角,点C与点A不同,∴


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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)(2011•广东)在平面直角坐标系xOy中,直线l:x=﹣2交x轴于点A,设P是l上一点,M是线段OP的垂直平分线上一点,且满足∠MPO=∠AOP.
(1)当点P在l上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知T(1,﹣1),设H是E上动点,求|HO|+|HT|的最小值,并给出此时点H的坐标;
(3)过点T(1,﹣1)且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点,求直线l1的斜率k的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若动点与定点和直线的距离相等,则动点的轨迹是(  )
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为(  )
【选项】
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线的焦点坐标是(     )
A.B.C.(0,1)D.(1,0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过抛物线的焦点的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若;则△AOB的面积为(   )
A.
B.
C.
D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线k>0)与抛物线相交于两点,的焦点,若,则k的值为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线上一点的横坐标为,则点与抛物线焦点的距离为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.

(1)求抛物线C的标准方程;
(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;
(3)设过点M(m,0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为f(m),求f(m)关于m的表达式.

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