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    设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(  )
    A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8x
    C．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x
    C
    设M(x0，y0)，A(0,2)，MF的中点为N.
    由y2＝2px，F，∴N点的坐标为.
    由抛物线的定义知，x0＋＝5，∴x0＝5－.∴y0＝ .
    ∵|AN|＝，∴|AN|2＝∴.
    即＋2＝.
    ∴－2＝0.整理得p2－10p＋16＝0.
    解得p＝2或p＝8.∴抛物线方程为y2＝4x或y2＝16x
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2＝2px(p≠0)上存在关于直线x＋y＝1对称的相异两点，则实数p的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N.

    (1)若点C的纵坐标为2,求|MN|;
    (2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为(　　)
    A．y=x-1或y=-x+1
    B．y=(x-1)或y=-(x-1)
    C．y=(x-1)或y=-(x-1)
    D．y=(x-1)或y=-(x-1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是(　　)
    A．1B．2C．4D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y=2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=(　　)
    A．-2B．-C．-4D．-

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l1垂直于x轴,动点P在l1上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.
    (1)求曲线C的方程.
    (2)若直线l2是曲线C的一条切线,当点(0,2)到直线l2的距离最短时,求直线l2的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求由抛物线y2=x-1与其在点(2,1),(2,-1)处的切线所围成的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线分别交于A，B两点，则的值等于(　　)．
    A．5B．4 C．3D．2

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