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    已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为O，满足, 则该三棱锥外接球的体积为              ．高☆考♂资♀源?网

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    正方体ABCD—A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点，O是B1D1的中点，则EF与OB所成的角是        、直线和平面所成的角为        .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则
    ① 四边形一定是平行四边形
    ② 四边形有可能是正方形
    ③ 四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形
    ④ 四边形有可能垂直于平面
    以上结论正确的为    。（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是        ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．

    （Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
    （Ⅱ）求BP的长；
    （Ⅲ）求直线AP与平面BCD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.
    （1）求证：平面；
    （2）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；
    （3）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中-A BC中，AB  AC，AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）求平面与所成二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是            

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；
    ②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；
    ③若四面体ABCD有内切球，则
    ④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体。
    其中正确的是：  （填上所有正确命题的序号）

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