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    17．若O、A、B、C为空间四点，且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不能构成空间的一个基底，则（　　）
    A．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共线B．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$共线C．$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共线D．O，A，B，C四点共面

    分析 向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不能构成空间的一个基底，可得：向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共面，即可得出．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不能构成空间的一个基底，
    ∴向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共面，
    因此O，A，B，C四点共面，
    故选：D．

    点评 本题考查了空间向量基底、向量共线与共面定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．36πB．64πC．144πD．256π

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    A．$-\sqrt{3}$B．$±\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    A．$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$D．-$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$

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