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    已知向量数学公式=（2，1），数学公式=（-1，2），且数学公式=t数学公式+数学公式，数学公式=数学公式-k数学公式（t、k∈R），则数学公式⊥数学公式的充要条件是


    1. A.
      t+k=1
    2. B.
      t-k=1
    3. C.
      t•k=1
    4. D.
      t-k=0
    D
    分析：根据向量的坐标，算出•=0且||=||=，从计算•=t2-k2=5t-5k=0，从而得到⊥的充要条件是t-k=0．
    解答：∵=（2，1），=（-1，2），∴•=2×（-1）+1×2=0，||=||=，
    ∵=t+，=-k
    ∴⊥?•=0?（t+）（-k）=0
    ?t2-kt•+•-k2=0?5t-5k=0，即t-k=0．
    即⊥的充要条件是t-k=0
    故选：D
    点评：本题以充要条件的判断为载体，求两个向量垂直的充要条件，着重考查了充分、必要条件的判断和向量数量积的坐标运算公式等知识，属于基础题．
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    已知向量
    a
    =（2，1），
    a
    •
    b
    =10，|
    a
    +
    b
    |=5
    		2
    ，则|
    b
    |=（　　）
    A、
    		5
    B、
    		10
    C、5
    D、25

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    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（x，3），且
    a
    ∥
    b
    ，则实数x的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、3
    C、6
    D、9

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    已知向量
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-4，2，x），且
    a
    ⊥ 
    b
    ，则实数x的值为（　　）
    A、-2
    B、2
    C、-
    10
    3
    D、
    10
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（x，-2），
    c
    =（3，y），若
    a
    ∥
    b
    ，（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    c
    ），则x+y的值为
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区一模）已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（-2，k）且
    a
    ⊥（2
    a
    -
    b
    ），则实数k=（　　）

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