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短轴长为,离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为

A.24 B.12 C.6 D.3

B

解析试题分析:由已知中短轴长,和离心率的值得到参数a,b,c的值,分别是a=3,b=2,然后结合题中条件得到三角形△ABF2的周长为椭圆上点到两焦点的距离和的2倍,故为4a=12,进而求解选B
考点:本题主要考查了椭圆几何量之间的关系,利用了椭圆的定义,属于基础题.
点评:解决该试题的关键是分析出所求解的三角形的三边两边的和是符合椭圆的定义的,另一边是焦距,这样可以求解得到。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是双曲线的两焦点,点在该双曲线上,且是等腰三角形,则的周长为(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

椭圆上有n个不同的点:P1 ,P2 ,…,Pn, 椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大于的等差数列, 则n的最大值是(   )

A.198 B.199 C.200 D.201

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对任意的实数m,直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点,则b的取值范围是  (  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

曲线与曲线的(    )

A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图所示,A,B,C分别为的顶点与焦点,若∠ ABC=90°,则该椭圆的离心率为     (  )

A. B.1- C.-1  D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

双曲线的焦点坐标为

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

以直线为渐近线,一个焦点坐标为的双曲线方程是(   )

A.B.C.D.

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