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已知直线交于AB两点,O是坐标原点,向量满足,则实数a的值是    (   )
A.2B.-2C.或-D.2或-2
D
先由向量关系推出OA⊥OB,结合直线方程推出A、B两点在坐标轴上,然后求得a的值.
解:由向量满足|+|=|-|
,因为直线x+y=a的斜率是-1,
所以A、B两点在坐标轴上并且在圆上,所以(0,2)和(0,-2)点都适合直线的方程,a=±2;
故选D.
考查直线和圆的方程的应用,向量的模的有关知识,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)
已知⊙由⊙O外一点Pa,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足 (1)求实数a,b间满足的等量关系;(2)求线段PQ长的最小值;
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

m>0,则直线x+y)+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为
A.相切B.相交C.相切或相离D.相交或相切

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,集合
集合,则集合的面积是  
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点P(2,1)引一条直线,使它与点A(3,2)和点B(5,-4)的距离相等,那么这条直线的方程是(  )
A.x+y-3=0或3x+y-7=0B.x-y-3=0或x+3y-7=0
C.x+y-3=0D.3x+y-7=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

直线l过点A(0,1),且点B(2,-1)到l的距离是点C(1,2)到l的距离的2倍,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

过点P(1,2)引一直线L,使它与A(2,3),B(4,-5)两点的距离都相等,求直线L的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的圆心和半径分别(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线与圆相切,则的值为( )
A.B.C.D.

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