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    9．在△ABC中，已知2cos2A-3cos（B+C）=2，则A=$\frac{π}{3}$．

    分析 利用三角形内角和定理及诱导公式把已知转化为2cos2A+3cosA-2=0，求得cosA，再由角A的范围得答案．

    解答 解：在△ABC中，由2cos2A-3cos（B+C）=2，得
    2cos2A+3cosA-2=0，解得：cosA=-2（舍）或cosA=$\frac{1}{2}$．
    ∴0＜A＜π，∴A=$\frac{π}{3}$．
    故答案为：$\frac{π}{3}$．

    点评 本题考查三角函数的诱导公式，考查了余弦函数的值，训练了由三角函数值求角，是基础题．

    练习册系列答案
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    C．若a，b，c成等差数列，则a+2，b+2，c+2成等差数列
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