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    6．如果不等式|x-2|≥|a-2|-1对于任何实数x均成立，a的取值范围[1，3]．

    分析 由题意可得0≥|a-2|-1，即|a-2|≤1，由此求得a的范围．

    解答 解：不等式|x-2|≥|a-2|-1对于任何实数x均成立，即不等式|x-2|+1≥|a-2|对于任何实数x均成立，
    故0≥|a-2|-1，即|a-2|≤1，即-1≤a-2≤1，求得 1≤a≤3，
    故答案为：[1，3]．

    点评 不题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．

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