Question

18．若直线y=kx+1与圆x²+（y-1）²=4的两个交点关于直线2x-y+a=0对称，则k，a的值为（　　）

• A． k=-$\frac{1}{2}$，a=-1
• B． k=$\frac{1}{2}$，a=-1
• C． k=$\frac{1}{2}$，a=1
• D． k=-$\frac{1}{2}$，a=1

Answer 1

分析 由题意可得，圆心（0，1）在直线2x-y+a=0上以及y=kx+1和直线2x-y+a=0垂直，由此求得k、a的值．

解答 解：由题意可得圆心（0，1）在直线2x-y+a=0上，故有-1+a=0，解得a=1．
再根据y=kx+1和直线2x-y+a=0垂直可得 k=-$\frac{1}{2}$，
故选：D．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，判断圆心（0，1）在直线2x-y+a=0上以及y=kx+1和直线2x-y+a=0垂直解题的关键，属于基础题．