Question

13．平面上三个力F₁、F₂、F₃作用于一点且处于平衡位置，|F₁|=N，|F₂|=$\sqrt{2}$N，F₁与F₂的夹角为$\frac{π}{4}$，则|F₃|=$\sqrt{5}$N．

Answer 1

分析 根据题意，画出图形，根据图形即可求出结果．

解答 解：根据题意，画出图形，如图所示；

F₁与F₂的合力是F，
∴$\overrightarrow{OF}$=$\overrightarrow{{OF}_{1}}$+$\overrightarrow{{OF}_{2}}$
∴|$\overrightarrow{OF}$|=|$\overrightarrow{{OF}_{1}}$+$\overrightarrow{{OF}_{2}}$|=$\sqrt{{N}^{2}+2•N•\sqrt{2}Ncos\frac{π}{4}{+（\sqrt{2}N）}^{2}}$=$\sqrt{5}$N
∴|$\overrightarrow{{OF}_{3}}$|=|$\overrightarrow{OF}$|=$\sqrt{5}$N．
故答案为：$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了平面向量的应用问题，是基础题目．