Question

4．将函数y=cos（3x+$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{18}$个单位后，得到的图象可能为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可得向左平移$\frac{π}{18}$个单位后，得到的函数解析式为：y=-sin3x，利用正弦函数的图象和性质即可得解．

解答 解：将函数y=cos（3x+$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{18}$个单位后，
得到的函数解析式为：y=cos[3（x+$\frac{π}{18}$）+$\frac{π}{3}$]=-sin3x，
此函数过原点，为奇函数，排除C，D；
原点在此函数的单调递减区间上，故排除B．
故选：A．

点评 本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，考查了正弦函数的图象和性质，诱导公式的应用，属于基本知识的考查．