(1)设出它们的函数关系式y=k
1x, y=k
2,由0.25=k
1x
1得:k
1="0.25," y=k
2,由2.5=k
2得k
2=1.25.
(2) 设投入A产品x万元,则投入B产品为10-x万元,企业获得的利润为y=0.25x+1.25
,得到了y关于x的函数关系式,为了方便求最值,利用换元的方法令
=t(0≤t≤10),
则y=
[-(t-
)
2+
],这样就转化为二次函数求最值问题.
解:(1)设y=k
1x,由0.25=k
1x
1得:k
1=0.25
设y=k
2,由2.5=k
2得k
2=1.25
∴所求函数为y=0.25x及y=1.25
……………………………………4分
(2)设投入A产品x万元,则投入B产品为10-x万元,企业获得的利润为y=0.25x+1.25
……………………………………6分
令
=t(0≤t≤10)则
y=
(10-t
2)+
t=
(-t
2+5t+10)
=
[-(t-
)
2+
]……………………………………8分
当t=
时,y取得最大值
万元,此时x=3.75万元
故对A、B两种产品分别投资3.75万元、6.25万元时,企业可获得最大利润
万元.
……10分