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    已知函数f（x）=2ax2+2x-2-2a在[1，2]上有零点，求实数a的取值范围．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：当a=0时，检验满足条件．当a≠0时，二次函数f（x）满足f（1）=0，满足条件，综合可得a的范围．
    解答： 解：当a=0时，f（x）=2x-2，它的零点为x=1，满足条件．
    当a≠0时，二次函数f（x）满足f（1）=0，满足条件．
    综上可得，a为任意实数时，函数f（x）=2ax2+2x-2-2a在[1，2]上有零点，
    故a的范围为R．
    点评：本题主要考查函数零点的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    数列{an}中，已知a1=2，当n≥2时，an=
    1
    3
    an-1+
    2
    3n-1
    ．数列{bn}满足bn=3n-1an（n∈N*）
    （Ⅰ）证明：{bn}为等差数列，并求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记数列{
    an
    n
    }的前n项和为Sn，是否存在正整数m，n使得
    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    3m
    3m+1
    成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（m，n）；若不存在，请说明理由．

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    		2
    时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值：
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    （1）判断函数f（x）=
    		3-2x-x2
    是否为“幅度函数”，如果是，写出其“幅度”；
    （2）已知x（y-1）-2n-1y+2n=0（x∈Z，n为正整数），记y关于x的函数的“幅度”为bn，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）在（2）的条件下，令g（n）=lg
    2
    bn+1
    +lg
    2
    bn+2
    +…+lg
    2
    b2n
    ，求g（n）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x满足不等式6(log
    1
    3
    x)2+5log
    1
    3
    x+1≤0    ，试求f（x）=log3（9x）•log3（81x）+2的最大值和最小值．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，除棱PC外，其余棱均等长，M为棱AB的中点，O为线段MC上靠近点M的三等分点．
    （1）若PO⊥MC，求证：PO⊥平面ABC；
    （2）试在平面PAB上确定一点Q，使得OQ∥平面PAC，且OQ∥平面PBC，并给出证明．

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    已知-
    π
    2
    ＜A＜
    π
    2
    ，-π＜B＜
    π
    2
    ，则2A-
    1
    3
    B的取值范围为
     
    ．

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    在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，点A1在平面ABC上的射影为AC的中点D，AC=2，BB1=3，则AB1与底面ABC所成角的正切值为
     
    ．

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    已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=2sinθ，ρcosθ+ρsinθ+1=0，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最近距离为
     
    ．

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