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    已知0＜α＜
    3
    4
    π，cos(α+
    π
    4
    )=
    3
    5
    ，则tanα=
     
    ．
    分析：根据cos（α+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，可求出sin（α+
    π
    4
    ）的值，再根据α=α+
    π
    4
    -
    π
    4
    分别求出sinα，cosα可得答案．
    解答：解：∵0＜α＜
    3
    4
    π，cos(α+
    π
    4
    )=
    3
    5
    ，∴sin（α+
    π
    4
    ）=
    4
    5

    ∴sinα=sin（α+
    π
    4
    -
    π
    4
    ）=sin（α+
    π
    4
    ）cos
    π
    4
    -cos(α+
    π
    4
    )    sin
    π
    4

    =
    4
    5
    •
    		2
    2
    -
    3
    5
    •
    		2
    2
    =
    		2
    10

    cosα=
    7
    		2
    10

    tanα=
    sinα
    cosα
    =
    1
    7

    故答案为：
    1
    7
    ．
    点评：本题主要考查两角差的正弦公式．这种题经常出现凑角的情况值得注意．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜
    34
    ，则函数y=5x（3-4x）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(0，
    π
    2
    )，tan(π-α)=-
    3
    4
    ，则sinα    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，
    		3
    4
    ），
    b
    =（cos（x+
    π
    3
    ），1）函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最值和单调递减区间；
    （2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=0，a=
    		3
    ，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜θ＜π，若sinθ+cosθ=
    1
    5
    ，则tanθ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知0＜x＜
    3
    4
    ，则函数y=5x（3-4x）的最大值为______．

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