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    19．已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1，$\frac{{a}_{3}}{2}$，a2成等差数列，则$\frac{{a}_{2017}+{a}_{2016}}{{a}_{2015}+{a}_{2014}}$=（　　）
    A．2B．3C．4D．9

    分析 先根据等差数列的中项性质建立等式求得公比q，进而代入原式求得答案．

    解答 解：设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的各项均为正数，
    由2a1，$\frac{{a}_{3}}{2}$，a2成等差数列可知a3=2a1+a2，
    ∴a1q2=2a1+a1q，整理可得q2-q-2=0，
    求得q=2或-1（舍去），
    ∴$\frac{{a}_{2017}+{a}_{2016}}{{a}_{2015}+{a}_{2014}}$=$\frac{{a}_{2014}{q}^{3}+{a}_{2014}{q}^{2}}{{a}_{2014}q+{a}_{2014}}$=$\frac{{q}^{3}+{q}^{2}}{q+1}$=q2=4，
    故选：C．

    点评 本题主要考查了等比数列的通项公式和等差数列中项性质的运用．等差中项是解决等差数列问题的常用性质．

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    9．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ mx-y≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，若z=3x-y的最大值为1，则m的值为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．2C．1D．$\frac{2}{3}$

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    10．已知曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{t}^{2}}{4}}\\{y=t}\end{array}\right.$，直线l的方程是x=ky+1（k∈R）．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交所得的弦长是4，求实数k的值．

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    7．已知复数（1+i）z=1-i（i是虚数单位），则z的共轭复数的虚部是（　　）
    A．iB．1C．-iD．-1

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    14．已知函数f（x）=（a+1）lnx-x2，$g（x）=\frac{{{x^2}+a}}{x}$．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）与g（x）在（0，+∞）上的单调性正好相反．
    （1）对于$?{x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{e}，3]$，不等式$\frac{1}{{f（{x_1}）-g（{x_2}）}}≤\frac{1}{t-1}$恒成立，求实数t的取值范围；
    （2）令h（x）=xg（x）-f（x），两正实数x1、x2满足h（x1）+h（x2）+6x1x2=6，证明0＜x1+x2≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知a＞0，b＞0，则“log2a＞log2b”是“${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知正项数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，若以（an，Sn）为坐标的点在曲线y=$\frac{1}{2}$x（x+1）上，则数列{an}的通项公式为an=n．

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    8．已知函数f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），给出以下四个命题：
    ①?x∈（-1，1），有f（-x）=-f（x）；
    ②?x1，x2∈（-1，1）且x1≠x2，有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$；
    ③?x1，x2∈（0，1），有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
    ④?x∈（-1，1），|f（x）|≥2|x|．
    其中所有真命题的序号是（　　）
    A．①②B．③④C．①②③D．①②③④

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    9．已知中心在原点的双曲线，其右焦点与圆x2-4x+y2+1=0的圆心重合，且渐近线与该圆相离，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）B．（1，2）C．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）D．（2，+∞）

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