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    数列{an}中，已知an=
    3
    (2n+4)n
    ，求数列{an}的前n项和Sn．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由an=
    3
    (2n+4)n
    =
    3
    4
    (
    1
    n
    -
    1
    n+2
    )    ，利用裂项求和法求解．
    解答： 解：∵an=
    3
    (2n+4)n
    =
    3
    4
    (
    1
    n
    -
    1
    n+2
    )    ，
    ∴Sn=
    3
    4
    （1-
    1
    3
    +
    1
    2
    -
    1
    4
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +…+
    1
    n-1
    -
    1
    n+1
    +
    1
    n
    -
    1
    n+2
    ）
    =
    3
    4
    (1+
    1
    2
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    )
    =
    9
    8
    -
    6n+9
    4(n+1)(n+2)
    ．
    点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下图中的三个正方形块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项．请写出这个数列的前5项和数列的一个通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在二项式（
    		x
    +
    1
    2
    4x
    ）n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的二项式系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点在椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上，A点坐标为（1，
    		3
    2
    ），且△ABC的内切圆圆心在直线x=1上，求直线AB、AC、BC的斜率之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（-
    		3
    ，1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    c
    =
    1
    4
    a
    +m
    b
    ，
    d
    =
    a
    cos2x+
    b
    sinx，f（x）=
    c
    •
    d
    ，x∈R，设g（x）=f（x）-m2+msinx，问是否存在实数m，使得y=g（x）有最大值-8？若存在，求所有满足条件的m的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    4x+4
    2x
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1．
    （1）求a的值及函数f（x）的极值；
    （2）证明：当x＞0时，x2＜ex；
    （3）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x∈（x0，+∞）时，恒有x2＜cex．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1，2，3}，集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x≠y，x+y∈A}，则B中所含元素的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    去掉集合A={n|n≤10000，n∈N*}中所有的完全平方数和完全立方数后，将剩下的元素按从小到大的顺序排成一个数列，则2014是这个数列的第
     
    项．

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