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    抛物线y=3x2的焦点坐标是______．
    化为标准方程为x2=
    1
    3
    y    ，∴2p=
    1
    3
    ，∴
    p
    2
    = 
    1
    12
    ，
    ∴焦点坐标是 (0，
    1
    12
    )    ．
    故答案为(0，
    1
    12
    )
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程是______．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    根据下列条件求抛物线的标准方程．  
    (1) 抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144 的左顶点；  
    (2) 抛物线焦点在x 轴上，直线y=-3 与抛物线交于点A ，|AF|=5 ．

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    科目：高中数学 来源：郑州二模 题型：填空题

    设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，F为焦点，A，B，C为抛物线上的三点，且满足
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，|
    FA
    |+    |
    FB
    |+    |
    FC
    |=6    ，则抛物线的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：广东省高考真题 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=-2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP。
    （1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
    （2）已知T（1，-1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
    （3）过点T（1，-1）且不平行于y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：北京期末题 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知动点M（x，y）和N（﹣4，y）满足．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）若过点D（1，﹣1）的直线与轨迹交C于A、B两点，且D为线段AB的中点，求此直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：河北省模拟题 题型：单选题

    抛物线的焦点为F，倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A，，则抛物线的方程为
    [     ]
    A.   
    B.   
    C. 或  
    D. 或

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    科目：高中数学 来源：专项题 题型：填空题

    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C相交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为（    ）。

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